Tangens berekenen
Vul een hoek in en zie meteen de tangens, met de exacte waarde bij bijzondere hoeken zoals tan(45°) = 1.
In graden of radialen (kies hierboven).
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Wat is de tangens?
In een rechthoekige driehoek is de tangens van een hoek de overstaande zijde gedeeld door de aanliggende zijde. Het is ook sinus gedeeld door cosinus. Daarom bestaat de tangens niet bij 90° en 270°: daar is de cosinus 0, en de calculator meldt dat.
Graden of radialen
Vul de hoek in graden of radialen in (kies hierboven). Sommen als pi/3 of 2pi/5 werken ook.
Handige waarden
tan(0°) = 0, tan(30°) = √3/3 ≈ 0,577, tan(45°) = 1 en tan(60°) = √3 ≈ 1,732. De hoek bij een tangens vind je met inverse tangens. Voor een driehoek met twee bekende zijden gebruik je hoeken berekenen.
Waarden die vaak voorkomen
| Hoek | tan | Kommagetal |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | √3/3 | 0,5774 |
| 45° | 1 | 1 |
| 60° | √3 | 1,7321 |
| 89° | 57,29 |
Merk op hoe snel de tangens groeit vlak bij 90°: hoe dichterbij, hoe groter, zonder grens.
Hoogte uit een schaduw
Een paal werpt een schaduw van 12 m terwijl de zon 35° boven de horizon staat. De hoogte is 12 × tan(35°) ≈ 12 × 0,7002 ≈ 8,4 m. Zo meet je ook de hoogte van een boom of gebouw vanaf een bekende afstand en de hoek waaronder je naar de top kijkt.
Helling en stijgingspercentage
Een weg met 12% stijging klimt 12 m per 100 m, dus de hoek is arctan(0,12) ≈ 6,8°. Dat rekent inverse tangens voor je uit, en goniometrische functies toont sinus, cosinus en tangens van één hoek tegelijk.
Veelgestelde vragen
Waarom bestaat tan 90° niet?
Omdat tan = sin ÷ cos, en cos(90°) = 0. Delen door nul heeft geen antwoord, dus de tangens bestaat niet bij 90° of 270°, en de calculator meldt dat.
Wat betekent de tangens bij een helling?
Het is het hellingspercentage als breuk: stijging ÷ afstand. Bij een helling van 10% is tan(hoek) = 0,1, dus een hoek van ongeveer 5,7°. Van het getal naar de hoek ga je met inverse tangens.
Kan de tangens negatief zijn?
Ja, bij hoeken tussen 90° en 180° en tussen 270° en 360°. tan(135°) = −1.
Hoe vaak herhaalt de tangens zich?
Elke 180° (π radialen), twee keer zo snel als de sinus en cosinus. tan(45°) = tan(225°) = 1.