Cosinus berekenen
Vul een hoek in en zie meteen de cosinus. Bij bijzondere hoeken, zoals 30°, 45° en 60°, zie je ook de exacte waarde, bijvoorbeeld cos(60°) = 1/2.
In graden of radialen (kies hierboven). pi/3 mag ook.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Wat is de cosinus?
In een rechthoekige driehoek is de cosinus van een hoek de aanliggende zijde gedeeld door de schuine zijde. Op de eenheidscirkel is het de x-coördinaat van het punt bij die hoek, en daarom ligt de cosinus altijd tussen −1 en 1.
Graden of radialen?
Een hele draai is 360° of 2π radialen, dus 60° = π/3 rad. Vul de hoek in graden of radialen in (kies hierboven). Sommen als pi/3 of 2pi/5 werken ook. De uitkomst is hetzelfde; alleen de eenheid van de hoek verschilt.
Handige waarden
cos(0°) = 1, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0 en cos(180°) = −1. Wil je de hoek bij een cosinus weten, gebruik dan inverse cosinus. Voor sinus, cosinus en tangens samen is er goniometrische functies.
Exacte waarden om te onthouden
| Hoek | cos | Kommagetal |
|---|---|---|
| 0° | 1 | 1 |
| 30° | √3/2 | 0,8660 |
| 45° | √2/2 | 0,7071 |
| 60° | 1/2 | 0,5 |
| 90° | 0 | 0 |
| 180° | −1 | −1 |
Een praktisch voorbeeld
Een ladder van 4 m staat onder een hoek van 70° met de grond. Langs de vloer komt hij 4 × cos(70°) ≈ 1,37 m van de muur. In een rechthoekige driehoek geeft de cosinus de aanliggende zijde als deel van de schuine zijde, dus je vermenigvuldigt met de schuine zijde om de aanliggende zijde te vinden.
De cosinusregel
In elke driehoek geldt c² = a² + b² − 2ab · cos(C). Daarmee is de cosinus het gereedschap voor driehoeken zonder rechte hoek. Van een cosinus terug naar de hoek ga je met inverse cosinus; voor een rechthoekige driehoek met twee bekende zijden is hoeken berekenen sneller.
Veelgestelde vragen
Wat is cos 0 en cos 90?
cos(0°) = 1 en cos(90°) = 0. De cosinus begint bij 1, daalt naar 0 bij 90°, bereikt −1 bij 180°, is 0 bij 270° en weer 1 bij 360°.
Waarom geeft mijn rekenmachine een ander antwoord?
Bijna altijd door de verkeerde stand. cos(60) is 0,5 in de gradenstand, maar ongeveer −0,952 in de radialenstand. Kies hier de eenheid boven het veld en het resultaat volgt.
Wat is de cosinus van een negatieve hoek?
Dezelfde als van de positieve hoek: cos(−x) = cos(x). De cosinus is een even functie, dus cos(−60°) is ook 1/2.
Wanneer is de cosinus negatief?
Bij hoeken tussen 90° en 270°, waar het punt op de eenheidscirkel links van de verticale as ligt. cos(120°) = −1/2.