Hoeken en zijden van een rechthoekige driehoek
Vul de twee zijden naast de rechte hoek in en zie beide hoeken, de schuine zijde, de oppervlakte en de omtrek, met de stappen.
De twee zijden langs de rechte hoek van een rechthoekige driehoek.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Zo werkt het
Voor een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden a (tegenover hoek α) en b (aanliggend aan α):
- tan(α) = a ÷ b, dus α = tan⁻¹(a ÷ b)
- β = 90° − α
- c = √(a² + b²) (stelling van Pythagoras)
Met a = 3 en b = 4 is de schuine zijde 5 en α ≈ 36,87°.
Eenheden
De hoeken komen in graden of radialen, wat je kiest. De zijden mogen in elke eenheid, zolang beide dezelfde hebben. Maar één hoek uit een verhouding nodig? Gebruik inverse tangens. Het complement en supplement van een hoek vind je met hoek berekenen.
Rekenvoorbeelden
- De klassieke 3-4-5: zijden 3 en 4 geven een schuine zijde van 5, hoeken van 36,87° en 53,13°, oppervlakte 6 en omtrek 12.
- Een lichte helling: een stijging van 1 over een afstand van 12 geeft α = tan⁻¹(1/12) ≈ 4,76°, een schuine zijde van √145 ≈ 12,04 en een omtrek van ongeveer 25,04.
Pythagoreïsche drietallen
Sommige driehoeken hebben zijden met hele getallen: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 en elk veelvoud daarvan, zoals 6-8-10. Timmerlieden controleren met 3-4-5 of een hoek recht is: meet 30 cm langs de ene rand en 40 cm langs de andere, en de diagonaal moet precies 50 cm zijn.
Daken en ladders
Een dak dat 4 m stijgt over een halve overspanning van 6 m heeft een hellingshoek van tan⁻¹(4/6) ≈ 33,7° en een dakspar van √52 ≈ 7,21 m. Een ladder die de muur op 4 m hoogte raakt met de voet 1,5 m ervandaan is √(16 + 2,25) ≈ 4,27 m lang en staat onder tan⁻¹(4/1,5) ≈ 69,4° met de grond.
Veelgestelde vragen
Wat als ik de schuine zijde en één rechthoekszijde ken?
Zoek eerst de andere zijde met de stelling van Pythagoras, b = √(c² − a²), en vul beide rechthoekszijden in. Bij c = 13 en a = 5 is b = √(169 − 25) = 12.
Welke zijde moet a zijn en welke b?
Het maakt niet uit. Zijde a staat tegenover hoek α en zijde b tegenover hoek β. Omwisselen wisselt alleen de twee hoeken in het antwoord om.
Kan ik elke eenheid gebruiken voor de zijden?
Ja, zolang beide in dezelfde eenheid staan. De schuine zijde en omtrek komen in die eenheid, de oppervlakte in het kwadraat ervan.
Werkt het ook voor driehoeken zonder rechte hoek?
Nee. Voor andere driehoeken gebruik je de cosinusregel met [cosinus berekenen](/nl/wiskunde/cosinus-berekenen-online-tool) en [inverse cosinus](/nl/wiskunde/inverse-cosinus-berekenen-online-tool).