Inverse tangens (arctan) berekenen
Vul een willekeurig getal in en krijg de hoek met die tangens, in graden of radialen. Bijvoorbeeld tan⁻¹(1) = 45°.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Wat doet arctan?
Arctan (tan⁻¹ of atan) geeft de hoek die bij een tangens hoort. Anders dan arcsin en arccos werkt het voor elk getal, want een tangens kan elke waarde hebben. De hoofdwaarde ligt tussen −90° en 90°.
De hoek van een helling vinden
De tangens van een hellingshoek is stijging ÷ afstand. Een weg die 12 m stijgt over 100 m heeft een helling van 0,12, en arctan(0,12) ≈ 6,8°. Voor een driehoek met twee bekende zijden geeft hoeken berekenen ook de andere hoek en de schuine zijde.
Voorbeelden
| Invoer | arctan in graden |
|---|---|
| −1 | −45° |
| 0 | 0° |
| 0,5774 | 30° |
| 1 | 45° |
| 1,7321 | 60° |
| 1000 | 89,94° |
Van coördinaten naar een hoek
Het punt (3, 4) ligt onder een hoek van arctan(4 ÷ 3) ≈ 53,13° boven de x-as. Dat werkt voor punten in de rechterhelft van het vlak. Bij punten links tel je 180° op, of je laat Cartesian naar polar dat regelen.
Hellingen en hoeken
Verkeersborden, hellingbanen en daken gebruiken een percentage, een verhouding of een hoek. De arctan verbindt ze: een helling van 1:12 is 8,33% en arctan(1/12) ≈ 4,76°. Andersom, van hoek naar helling, gebruik je tangens berekenen.
Veelgestelde vragen
Waarom bereikt arctan nooit 90°?
De tangens groeit zonder grens als de hoek 90° nadert, dus arctan nadert 90° bij enorme invoer zonder het te bereiken. arctan(1000) is ongeveer 89,94°.
Hoe zet ik een hellingspercentage om in een hoek?
Deel door 100 en neem de arctan. Een helling van 8% is arctan(0,08) ≈ 4,57°.
Waarom klopt de hoek van een punt in het tweede kwadrant niet?
Arctan geeft alleen −90° tot 90°, dus het kan (−3, 4) niet onderscheiden van (3, −4). [Cartesian naar polar](/nl/wiskunde/cartesian-naar-polar-converteren-online-tool) gebruikt beide coördinaten en geeft het juiste kwadrant.
Wat is het verschil tussen arctan en tan⁻¹?
Geen. Arctan, atan en tan⁻¹ zijn drie namen voor de inverse tangens. Het is niet 1/tan, dat is de cotangens.