Inverse cosinus (arccos) berekenen
Vul een getal tussen −1 en 1 in en krijg de hoek met die cosinus, in graden of radialen. Bijvoorbeeld cos⁻¹(0,5) = 60°.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Wat doet arccos?
Arccos (cos⁻¹ of acos) geeft de hoek die bij een cosinus hoort. Omdat meerdere hoeken dezelfde cosinus hebben (cos 60° = cos 300°), geeft de calculator de hoofdwaarde, tussen 0° en 180°.
Een veelvoorkomend gebruik
In een driehoek met drie bekende zijden geeft de cosinusregel de cosinus van een hoek; arccos geeft dan de hoek zelf. Alleen getallen van −1 tot 1 hebben een arccos. Zie ook inverse sinus en inverse tangens.
Voorbeelden
| Invoer | arccos in graden |
|---|---|
| 1 | 0° |
| 0,5 | 60° |
| 0 | 90° |
| −0,5 | 120° |
| −1 | 180° |
Een hoek uit drie zijden
Een driehoek met zijden 5, 6 en 7. Voor de hoek tegenover de zijde van 7 gebruik je de cosinusregel: cos C = (5² + 6² − 7²) ÷ (2 × 5 × 6) = 12 ÷ 60 = 0,2. Dan is C = arccos(0,2) ≈ 78,46°. Doe dit ook voor de andere twee zijden voor de overige hoeken, die samen 180° zijn. De andere richting vind je bij cosinus berekenen.
Afronden vlak bij 1
Dicht bij 1 en −1 verandert arccos erg snel: arccos(0,9999) is ongeveer 0,81°, terwijl arccos(0,99) ongeveer 8,1° is. Een kleine afrondfout in de invoer kan de hoek dus merkbaar verschuiven, houd daarom zoveel mogelijk cijfers aan.
Veelgestelde vragen
Welk bereik heeft arccos?
De hoofdwaarde ligt tussen 0° en 180° (0 tot π radialen). De cosinus is negatief bij hoeken boven 90°, dus arccos(−0,5) = 120°.
Waarom is arccos van 2 een fout?
Een cosinus neemt alleen waarden tussen −1 en 1 aan, dus er is geen reële hoek met cosinus 2. De calculator meldt dat in plaats van een getal te geven.
Hoe vind ik de hoek tussen twee vectoren?
Deel hun inproduct door het product van hun lengtes en neem de arccos van het resultaat. De vectoren (1, 0) en (1, 1) geven 1 ÷ √2 ≈ 0,7071, dus een hoek van 45°.
Is er een verband met arcsin?
Ja: arcsin(x) + arccos(x) = 90°. Bij x = 0,5 is dat 30° + 60°.