Ctrl K

Standaarddeviatie berekenen

Plak een rij getallen en zie meteen de standaarddeviatie, voor een steekproef of een hele populatie, samen met de variantie, het gemiddelde en de stappen.

Soort

Scheid de getallen met een puntkomma, spatie of nieuwe regel. Komma's mogen als je geen kommagetallen gebruikt.

Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.

Zo werkt het

  1. Vul de waarden in

    Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.

  2. Direct de uitkomst

    Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.

  3. Bekijk de uitleg

    Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.

Steekproef of populatie?

  • Steekproef (s): je getallen zijn een selectie uit een grotere groep, zoals 50 mensen uit een enquête. Je deelt door n − 1. Dit is meestal de juiste keuze, en wat STDEV.S in een spreadsheet doet.
  • Populatie (σ): je getallen zijn de hele groep, zoals alle leerlingen van één klas. Je deelt door n, zoals STDEV.P.

Bij lange rijen is het verschil klein, bij een handvol getallen merk je het wel.

Zo werkt het

  1. Bereken het gemiddelde.
  2. Trek het gemiddelde af van elk getal en kwadrateer het resultaat.
  3. Tel die kwadraten op en deel door n − 1 (steekproef) of n (populatie). Dat is de variantie.
  4. Neem de wortel: dat is de standaarddeviatie.

Voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 en 9 is het gemiddelde 5 en de populatiestandaarddeviatie precies 2. Een kleine standaarddeviatie betekent dat de getallen dicht bij het gemiddelde liggen; een grote dat ze verspreid liggen.

De uitkomst lezen

Bij het voorbeeld tellen de gekwadrateerde afwijkingen op tot 32. De populatievariantie is 32 ÷ 8 = 4, dus σ = 2. De steekproefvariantie is 32 ÷ 7 ≈ 4,571, dus s ≈ 2,138. De calculator toont beide, zodat je ze kunt vergelijken met de uitkomsten van je spreadsheet.

Wat het getal zegt

Bij ruwweg klokvormige data ligt ongeveer 68% van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde, ongeveer 95% binnen twee en ongeveer 99,7% binnen drie. Is de gemiddelde lengte van volwassenen 175 cm met een standaarddeviatie van 7 cm, dan zit de meerderheid tussen 168 en 182 cm.

Voor je begint

Kijk eerst naar het gemiddelde met gemiddelde berekenen en vergelijk met mediaan berekenen om te zien of uitschieters de getallen scheeftrekken. Eén extreme waarde kan een standaarddeviatie flink veranderen.

Veelgestelde vragen

Gebruik ik de steekproef- of de populatiestandaarddeviatie?

Gebruik de steekproefversie als je getallen een selectie zijn uit een grotere groep, dat is meestal zo. Gebruik de populatieversie als je alle leden van de groep hebt, zoals alle leerlingen van één klas.

Waarom is de steekproefstandaarddeviatie groter?

Die deelt door n − 1 in plaats van n. Een steekproef onderschat meestal de spreiding van de hele groep, en delen door één minder corrigeert dat.

Kan een standaarddeviatie nul of negatief zijn?

Nul als alle getallen gelijk zijn, negatief nooit: het is een wortel uit een gemiddelde van kwadraten.

Wat is het verschil tussen standaarddeviatie en variantie?

De variantie is de standaarddeviatie in het kwadraat, in gekwadrateerde eenheden zoals cm². De standaarddeviatie heeft de oorspronkelijke eenheid en leest daardoor makkelijker.