Ctrl K

Mediaan berekenen

Plak of typ je getallen en zie direct de mediaan, het eerste en derde kwartiel, de modus en het gemiddelde. De getallen hoeven niet op volgorde te staan.

Scheid de getallen met een puntkomma, spatie of nieuwe regel. Komma's mogen als je geen kommagetallen gebruikt.

Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.

Zo werkt het

  1. Vul de waarden in

    Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.

  2. Direct de uitkomst

    Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.

  3. Bekijk de uitleg

    Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.

Wat is de mediaan?

De mediaan is het middelste getal als je alle getallen van klein naar groot zet. De helft van de getallen is kleiner (of gelijk), de andere helft groter.

  • Oneven aantal: de mediaan van 3, 5, 8, 12 en 20 is 8.
  • Even aantal: neem het gemiddelde van de twee middelste. Bij 3, 5, 8 en 12 is dat (5 + 8) ÷ 2 = 6,5.

Mediaan of gemiddelde?

Het gemiddelde schiet omhoog door één uitschieter; de mediaan niet. Verdienen vier mensen € 2.500 en één persoon € 25.000, dan is het gemiddelde € 7.000 maar de mediaan € 2.500. Daarom wordt bij inkomens en huizenprijzen vaak de mediaan gebruikt. Alleen het gemiddelde nodig? Gebruik gemiddelde berekenen.

Kwartielen en boxplot

Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de onderste helft, het derde kwartiel (Q3) die van de bovenste helft. Bij een oneven aantal telt het middelste getal in geen van beide helften mee, zoals in de meeste Nederlandse schoolboeken. De kwartielafstand Q3 − Q1 zegt hoe ver de middelste helft van de getallen uit elkaar ligt. Samen met het kleinste en grootste getal heb je zo alles voor een boxplot. Rekenmachines en Excel gebruiken soms een andere methode voor kwartielen, dus kleine verschillen zijn normaal.

Rekenvoorbeeld

Neem 7, 3, 9, 4, 12, 3, 8 en 5. Gesorteerd: 3, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12. Bij acht getallen is de mediaan het gemiddelde van het 4e en 5e getal: (5 + 7) ÷ 2 = 6. De onderste helft is 3, 3, 4, 5, dus Q1 = (3 + 4) ÷ 2 = 3,5. De bovenste helft is 7, 8, 9, 12, dus Q3 = (8 + 9) ÷ 2 = 8,5. De kwartielafstand is 8,5 − 3,5 = 5.

Uitschieters herkennen

Een veelgebruikte regel noemt waarden onder Q1 − 1,5 × kwartielafstand of boven Q3 + 1,5 × kwartielafstand uitschieters. In het voorbeeld liggen de grenzen op −4 en 16, dus alle waarden zitten erbinnen; een 40 in de rij niet. De spreiding als één getal geeft standaarddeviatie berekenen, en het gemiddelde vind je bij gemiddelde berekenen.

Veelgestelde vragen

Hoe vind je de mediaan bij een even aantal getallen?

Zet de getallen op volgorde en neem het gemiddelde van de twee middelste. Bij 3, 5, 8 en 12 is dat (5 + 8) ÷ 2 = 6,5, een waarde die niet in de rij voorkomt.

Moeten de getallen eerst gesorteerd zijn?

Nee. Vul ze in op willekeurige volgorde; de calculator sorteert ze en toont de gesorteerde rij zodat je kunt controleren.

Waarom geeft Excel andere kwartielen?

Spreadsheets kennen meerdere methodes voor kwartielen, bijvoorbeeld QUARTILE.INC en QUARTILE.EXC in Excel. Deze calculator neemt de mediaan van de onderste en bovenste helft en laat bij een oneven aantal het middelste getal weg, dus kleine verschillen zijn normaal.

Is de mediaan of het gemiddelde beter?

Dat hangt af van de data. Bij uitschieters of scheve verdelingen, zoals inkomens, beschrijft de mediaan de typische situatie beter. Bij gelijkmatig verdeelde waarden liggen ze dicht bij elkaar.