Tangens hyperbolicus (tanh) berekenen
Vul een getal x in en krijg tanh(x), met de formule waar het uit komt.
Een kommagetal mag met komma of punt. Ook een som werkt, zoals 2^10 of sqrt(2).
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Definitie
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x) = (eˣ − e⁻ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ). Het resultaat ligt altijd tussen −1 en 1: het nadert 1 voor grote x en −1 voor sterk negatieve x.
Waar wordt het gebruikt
Door die S-vorm is tanh een klassieke activatiefunctie in neurale netwerken. Het beschrijft ook de snelheid van een vallend voorwerp met luchtweerstand in de tijd. Zie ook sinh en cosh.
Waarden om mee te vergelijken
| x | tanh(x) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0,5 | 0,4621 |
| 1 | 0,7616 |
| 2 | 0,9640 |
| 5 | 0,9999 |
Waarom neurale netwerken het gebruiken
Tanh perst elke invoer in het bereik −1 tot 1 en is gecentreerd op nul, wat uitvoerwaarden in evenwicht houdt. De helling is het grootst vlak bij nul en vlakt af bij grote invoer, en daarom kunnen netwerken met tanh traag leren als waarden verzadigen. De afgeleide is netjes: 1 − tanh²(x).
Vallen met luchtweerstand
Een voorwerp dat door lucht valt, nadert een eindsnelheid. De snelheid in de tijd volgt v = ve · tanh(g t / ve), die eerst bijna lineair stijgt en dan afvlakt bij v_e. Het is opgebouwd uit sinh en cosh, en de inverse, artanh(x) = ½ ln((1 + x) / (1 − x)), reken je uit met logaritme berekenen.
Veelgestelde vragen
Welke waarden kan tanh aannemen?
Elke waarde strikt tussen −1 en 1. Voor grote x nadert hij 1 zonder het te bereiken, en voor sterk negatieve x nadert hij −1.
Hoe hangt tanh samen met de sigmoïde?
De logistische sigmoïde is σ(x) = (1 + tanh(x / 2)) / 2. Tanh is dezelfde S-kromme, uitgerekt van −1 tot 1 in plaats van 0 tot 1 en gecentreerd op nul.
Wat is tanh(0)?
Nul. sinh(0) = 0 en cosh(0) = 1, dus tanh(0) = 0 ÷ 1 = 0.
Waarom toont tanh(20) als 1?
De werkelijke waarde is 1 min een zo klein getal dat het in de getoonde cijfers verdwijnt. Wiskundig is tanh nooit gelijk aan 1.