Exponentiële groei berekenen
Vul een beginwaarde in, de groei per periode in procenten en het aantal periodes. Je krijgt de eindwaarde, de groeifactor, de verdubbelingstijd en de waarde na elke periode.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
De formule
N(t) = N₀ · gᵗ, waarbij de groeifactor g = 1 + percentage ÷ 100. Bij 5% groei per jaar is g = 1,05, en 1.000 groeit na 10 jaar naar 1.000 × 1,05¹⁰ ≈ 1.628,89.
Verdubbelingstijd
De verdubbelingstijd is het aantal periodes waarin de waarde verdubbelt: log(2) ÷ log(g). Bij 5% is dat ongeveer 14,2 periodes. Een vuistregel is de regel van 72: 72 ÷ 5 ≈ 14,4.
Waar zie je het
Samengestelde rente, bevolkingsgroei, bacteriën en de verspreiding van een virus groeien exponentieel, tenminste een tijd lang. Voor iets dat met een percentage krimpt gebruik je exponentieel verval berekenen.
Verdubbelingstijd per groeipercentage
| Groei per periode | Verdubbelingstijd |
|---|---|
| 1% | 69,7 periodes |
| 2% | 35,0 periodes |
| 3% | 23,4 periodes |
| 5% | 14,2 periodes |
| 7% | 10,2 periodes |
| 10% | 7,3 periodes |
Exponentieel of lineair
1.000 dat elke periode met 50 groeit, haalt na tien periodes 1.500. 1.000 dat elke periode met 5% groeit, haalt 1.628,89, omdat de groei van elke periode wordt opgeteld bij het bedrag waarover de volgende periode groeit. Hoe langer de looptijd, hoe groter het verschil.
De lijst met waarden lezen
De calculator toont ook de waarde na elke periode, zodat je ziet wanneer het getal een doel passeert. Bij 5% over 1.000 gaat het in de 9e periode over 1.500 heen (1.551,33). Met machten berekenen controleer je een enkele factor zoals 1,05⁹.
Veelgestelde vragen
Hoe vind ik het groeipercentage uit twee waarden?
Deel de eindwaarde door de beginwaarde, neem de t-demachtswortel en trek 1 af. Van 1.000 naar 1.628,89 in 10 periodes: (1,62889)^(1/10) = 1,05, dus 5% per periode.
Wat is een periode?
Alles wat je wilt, zolang je consequent bent: jaren, maanden, dagen of uren. Het groeipercentage moet bij die periode horen.
Hoe verschilt dit van samengestelde rente?
De wiskunde is hetzelfde. [Samengestelde rente berekenen](/nl/wiskunde/samengestelde-rente-berekenen-online-tool) voegt maandelijkse stortingen toe en rekent met jaarrentes, terwijl deze tool voor alles is wat per periode met een percentage groeit, zoals een populatie.
Hoe nauwkeurig is de regel van 72?
Goed tussen ongeveer 4% en 10%. Bij 5% geeft hij 14,4 periodes tegenover de echte 14,2. Bij heel lage of hoge percentages wijkt hij meer af, gebruik dan de verdubbelingstijd van de calculator.