Cirkelsector berekenen
Vul de straal en de middelpuntshoek in en krijg de oppervlakte van de sector, samen met de booglengte en de omtrek van de sector.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
De formule
Een sector is een deel van de hele cirkel, waarvan de oppervlakte πr² is. Dus oppervlakte van de sector = (hoek ÷ 360°) × πr², of ½r²θ met de hoek θ in radialen.
Bij een straal van 10 en een hoek van 60°: (60 ÷ 360) × π × 10² = 52,36.
Omtrek van de sector
De rand van een sector is de boog plus twee stralen: (hoek ÷ 360°) × 2πr + 2r. Alleen het gebogen deel nodig? Gebruik booglengte berekenen.
Rekenvoorbeeld: een stuk taart
Een taart met een straal van 16 cm wordt in 8 gelijke stukken gesneden, dus elk stuk heeft een middelpuntshoek van 45°. De oppervlakte van een stuk is (45 ÷ 360) × π × 16² ≈ 100,5 cm². De korstrand van een stuk is (45 ÷ 360) × 2π × 16 ≈ 12,57 cm, en de omtrek van het stuk komt daar de twee snijranden van elk 16 cm bij, samen ongeveer 44,57 cm.
Delen van een cirkel
| Deel van de cirkel | Middelpuntshoek |
|---|---|
| 1/8 | 45° |
| 1/6 | 60° |
| 1/4 | 90° |
| 1/3 | 120° |
| 1/2 | 180° |
De oppervlakte van de sector is dat deel van de cirkeloppervlakte πr². Het voorbeeld (straal 10, 72°) is een vijfde cirkel: 62,83, dus een vijfde van de cirkeloppervlakte 314,16.
Verwante metingen
Een percentage omzetten naar een hoek doe je met procenten berekenen.
Veelgestelde vragen
Hoe vind ik de oppervlakte van een sector uit de booglengte?
Gebruik A = ½ · r · s, met s de booglengte. Voor r = 10 en s = 12,566 is dat ½ × 10 × 12,566 = 62,83.
Wat is het verschil tussen een sector en een segment?
Een sector is het stuk tussen twee stralen en de boog, zoals een stuk taart. Een segment is het deel tussen de boog en de rechte koorde. Deze calculator geeft de sector en toont de lengte van de koorde.
Welke hoek vul ik in?
De middelpuntshoek, gemeten in het midden van de cirkel, tussen 0° en 360°. Een sector van 25% van de cirkel heeft een hoek van 90°.
Kan ik radialen gebruiken?
Ja, kies hierboven radialen. In radialen is de oppervlakte ½ r² θ en de boog r θ.