Delers en priemfactoren van een getal
Vul een geheel getal in en zie al zijn delers, de priemontbinding, het aantal delers en of het een priemgetal is. Het werkt voor getallen tot 1.000.000.000.000.
Een positief geheel getal tot 1.000.000.000.000.
Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.
Zo reken je het uit
Zo werkt het
-
Vul de waarden in
Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.
-
Direct de uitkomst
Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.
-
Bekijk de uitleg
Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.
Delers en priemfactoren
De delers van een getal zijn de hele getallen die erin passen zonder rest. 360 heeft er 24: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 … tot 360.
De priemontbinding schrijft het getal als product van priemgetallen: 360 = 2³ × 3² × 5. Elk geheel getal groter dan 1 heeft precies één priemontbinding. Daaruit vind je het aantal delers: tel bij elke exponent 1 op en vermenigvuldig, (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24.
Priem of niet?
Een getal is priem als het precies twee delers heeft: 1 en zichzelf. 2, 3, 5, 7, 11 en 13 zijn priemgetallen; 1 is dat niet. De ggd of het kgv van meer getallen nodig? Gebruik de grootste gemene deler of het kleinste gemene veelvoud.
Rekenvoorbeeld: 360
Deel door 2 zolang het kan: 360 → 180 → 90 → 45, dat zijn drie tweeën. Dan door 3: 45 → 15 → 5, twee drieën. Wat overblijft is 5. Dus 360 = 2³ × 3² × 5. De delers komen in paren: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120, 4 × 90, 5 × 72, 6 × 60, 8 × 45, 9 × 40, 10 × 36, 12 × 30, 15 × 24 en 18 × 20.
De som van de delers
Met de ontbinding tel je de delers ook op zonder ze op te schrijven: (1 + 2 + 4 + 8) × (1 + 3 + 9) × (1 + 5) = 15 × 13 × 6 = 1.170. De calculator toont dezelfde som. Een getal heet perfect als de delers, zonder het getal zelf, optellen tot dat getal: 6 (1 + 2 + 3) en 28 zijn perfect.
Waarvoor gebruik je delers
Breuken vereenvoudigen, de grootte van gelijke groepen bepalen, uitzoeken welke tegelmaten op een vloer passen, en cryptografie (die erop leunt dat grote getallen moeilijk te ontbinden zijn).
Veelgestelde vragen
Hoeveel delers heeft een getal?
Schrijf het als product van priemgetallen, tel bij elke exponent 1 op en vermenigvuldig. 360 = 2³ × 3² × 5, dus 360 heeft (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 delers.
Hoe zie ik of een getal een priemgetal is?
Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf. Vul het getal in: toont de lijst alleen die twee en staat er "Priemgetal? Ja", dan is het priem. 1 is geen priemgetal.
Wat is een delerspaar?
Twee delers die vermenigvuldigd het getal geven, zoals 6 × 60 bij 360. Een getal heeft alleen een oneven aantal delers als het een kwadraat is: 36 heeft er 9.
Wat is het grootste getal dat ik kan invullen?
Hele getallen tot 1.000.000.000.000 (10^12). Grotere waarden worden geweigerd, zodat het antwoord snel blijft.